€ 2.49

Statistiek hoofdstuk 7: inferentie voor verdelingen

Samenvatting van het 7de hoofdstuk van het boek 'Statistiek in de praktijk - theorieboek'.


Ask questions about the document or view comments (0)
Preview (2 of 9 pages)
Preview: Statistiek hoofdstuk 7: inferentie voor verdelingen Preview: Statistiek hoofdstuk 7: inferentie voor verdelingen

Download all 9 pages for € 2,49

Buy this documentAdd document to cart

7. INFERENTIE VOOR VERDELINGEN
7.1 INFERENTIE VOOR HET GEMIDDELDE V AN EEN POPULATIE
7.1.1 DE T-PROCEDURES VOOR EEN ENKELVOUDIGE STEEKPROEF


= steekproefgemiddelde



= populatiegemiddeld

= standaardafwijking steekproef OF geschatte standaardfout OF standaardfout van het

steekproefgemiddelde

= standaardafwijking populatie OF standaardfout





STANDAARDFOUT
Als de standaardafwijking van een steekproefgrootheid uit de gegevens wordt geschat, wordt het resultaat de
standaardfout van de steekproefgrootheid genoemd.

De standaardfout voor het steekproefgemiddelde is
=


Gestandaardiseerde steekproefgemiddelde: =


o Basis voor z-procedures voor inferentie omtrent , als bekend is


Steekproefgrootheid standaardnormale verdeling N(0;1)

DE t-VERDELINGEN
Veronderstel dat er een EAS van grootte n is getrokken uit een N(, ) populatie.
Dan heeft de t-toetsingsgrootheid

=


de t-verdeling met n 1 vrijheidsgraden
Kenmerken


Voor elke steekproefomvang andere t-verdeling



Aantal vrijheidsgraden opgeven




Vrijheidsgraden = afkomstig van steekproef-standaardafwijking s


S=n1


T-verdeling met k vrijheidsgraden = t(k)

T-verdeling


Klokvormig


Symmetrisch rondom 0


Spreiding iets groter dan bij standaardnormale verdeling


Toename aantal vrijheidsgraden k dichtheidskromme dichter bij kromme van
standaardnormale verdeling

7.1.2 HET BETROUWBAARHEIDSINTERVAL BIJ DE N-STEEKPROEF T-TOETS
Steekproeven uit normale populaties met onbekende analyseren
Standaardafwijking van VERVANGEN door de standaardfout


Z-toetsingsgrootheid NAAR t-toetsingsgrootheid


Overeenkomstige normale waarden z NAAR overschrijdingskansen en kritieke waarden uit t


HET T-BETROUWBAARHEIDSINTERVAL VOOR EEN ENKELVOUDIGE STEEKPROEF
Veronderstel dat er een EAS is getrokken uit een populatie met onbekend gemiddelde .
Een betrouwbaarheidsinterval van niveau C voor is:






Waar de t* de waarde is voor de t(n 1)-verdeling waarbij er een oppervlak C ligt tussen -t* en t*.
De grootheid







is de foutmarge.

Dit interval is exact correct als de populatieverdeling normaal is en in andere gevallen voor grote n bij
benadering correct.

7.1.3 DE N-STEEKPROEF T-TOETS
DE T-TOETS VOOR EEN ENKELVOUDIGE STEEKPROEF
Veronderstel dat een EAS met omvang n is getrokken uit een populatie met onbekende verwachting . Om de
hypothese H0 : = 0 te toetsen op basis van een EAS met omvang n, berekenen we de toetsingsgrootheid t
voor een enkelvoudige steekproef.
0
=


In termen van een stochastische variabele T die de t(n 1)-verdeling heeft, geldt voor de overschrijdingskans
bij een toets van H0 tegen

Deze overschrijdingskansen zijn exact als de populatieverdeling normaal is, en zijn in andere gevallen voor
grote n bij benadering correct.
Onjuist om eerst de gegevens te onderzoeken en vervolgens een eenzijdige toets uit te voeren in de richting
die door de data wordt aangegeven

7.1.4 T-PROCEDURES VOOR GEKOPPELDE PAREN
Wat


Proefpersonen in paren ingedeeld en de uitkomsten worden per gekoppeld paar vergeleken



Vaak gebruikt indien randomisatie niet mogelijk

Belangrijke punten


Een analyse van gekoppelde paren is nodig wanneer er van elke element twee metingen of
waarnemingen zijn en we het verschil willen onderzoeken



Gebruik voor elk element het verschil tussen twee metingen als gegevens voor uw analyse



Gebruik het n-steekproef betrouwbaarheidsinterval en procedures voor significantietoetsen die we
in deze paragraaf hebben geleerd.


Show preview as text ▼
Comments (0)

Be the first to comment on this document.

€ 2,49

Buy this documentAdd document to cart
  • check Money back guarantee
  • check Documents can be downloaded immediately
Specifications
Seller
Tinee
Tinee

Number of documents: 13

Recommended documents
Log in via Facebook
Log in via e-mail
New password
Subscribe via Facebook
Subscribe via e-mail
Aanmelden via Facebook
Shopping cart

Deal: get 10% off when you purchase 3 or more documents!

Deal: get 10% off when you purchase 3 or more documents!

[Inviter] gives you € 2.50 to purchase summaries

At Knoowy you buy and sell the best studies documents directly from students.
Upload at least one item, please help other students and get € 2.50 credit.

Register now and claim your credit