€ 2.49

Statistiek hoofdstuk 11: Meervoudige lineaire regressie

Samenvatting van hoofdstuk 11 van het boek 'Statistiek in de praktijk: theorieboek'


Ask questions about the document or view comments (0)
Preview (2 of 6 pages)
Preview: Statistiek hoofdstuk 11: Meervoudige lineaire regressie Preview: Statistiek hoofdstuk 11: Meervoudige lineaire regressie

Download all 6 pages for € 2,49

Buy this documentAdd document to cart

HOOFDSTUK 11: MEERVOUDIGE LINEAIRE REGRESSIE
INLEIDING

11.1 INFERENTEI VOOR MEERVOUDIGE REGRESSIE
11.1.1 POPULATIE ME ERVOUDIGE REGRESSIE VERGELIJKING




Model enkelvoudige regressie:
o Veronderstelling verklaren variabele y hangt samen met de verklarende variabele x
volgens een lineaire funtie: = 0 + 1
Willekeurige vaste waarde x y schommelt rondom deze verwachting met
standaardafwijking die voor alle waarden van x dezelfde is
Model meervoudige regressie:
o De te verklaren y hangt niet van n, maar van p verklarende variabelen af
P variabelen aanduiden met x1, x2, xp
o De verwachte reactie is een lineaire functie van de verklarende variabelen:
= 0 + 1 1 + 2 2 + +
= populatie-regressievergelijking
o Verwachte reactie niet direct waarneembaar alle waargenomen waarden van y rondom
hun verwachtingen varieren
Wel deelpopulaties voorstellen in elke deelpopulatie varieert y normaal met een
verwachting die door de populatie-regressievergelijking wordt gegeven
o Regressiemodel
Veronderstelling: standaardafwijking van de reacties is in alle deelpopulaties
dezelfde

11.1.2 GEGEVENS VOOR MEERVOUDIGE REGRES SIE




Elke waarneming (geval) bestaat uit een waarde voor de te verklaren variabele en een waarde voor elk
van de verklarende variabelen
o xij
i = te verklaren variabele
j = de verklarende variabele
o n = aantal gevallen
o p = aantal verklarende variabelen
Tabel
o Rij = waarneming/geval
o Kolom = variabele

11.1.3 MEERVOUDIG L INEAIR REGRESSIEMODE L



Populatieverwachtingen beschrijven het gedeelte aanpassing van ons statistisch model
Het residu-gedeelte geeft de variatie weer van de waarnemingen rondom de verwachtingen
o afwijking tussen een individuele waarneming en zijn deelpopulatie-verwachting
Aannames:
Afwijking is normaal verdeeld





Verwachting 0
Onbekende standaardafwijking , die niet afhangt van de waarden van de xvariabelen

MODEL VOOR MEERVOUDIGE LINEAIRE REGRESSIE
Het statistische model voor meervoudige lineaire regressie is: = 0 1 + 2 2 + + + voor i =1,
2, , n.
De verwachte reactie is een lineaire functie van de verklarende variabelen.
= 0 + 1 1 + 2 2 + +
De afwijkingen i zijn onafhankelijke en normaal verdeeld met verwachting 0 en standaardafwijking met
andere woorden: ze vormen een EAS uit de N(0, )-verdeling. De parameters van het model zijn
0,1,2 , ,


Aanname dat deelpopulatie-verwachtingen verbonden zijn met regressiecoefficienten via de
vergelijking: = 0 + 1 1 + 2 2 + + houdt in dat we alle deelpopulatie-verwachtingen
kunnen schatten op grond van schattingen van de s

11.1.4 HET SCHATTEN VAN DE MEERVOUDIGE REGRESSIEPARAMETERS



Begin idem als enkelvoudige, maar details gecompliceerder
b0, b1, b2,,bp zijn de schatters van de parameters 0, 1, 2,, p

Voorspelde score voor de i-de waarneming
= 0 + 1 1 + 2 2 + +
Het i-de residu
ei = de waargenomen reactie voorspelde reactie
=
= 0 1 1 2 2
De kleinste-kwadratenmethode


( 0 1 1 2 2 )

de waarden voor de bs kiezen die de kwadratensom der residuen zo klein mogelijk maken
De parameter meet de variabiliteit van de reacties rondom de populatie-regressievergelijking
2 =


2
1
( )2
1

Aantal vrijheidsgraden behorend bij s n p 1
schatten
= 2
11.1.5 BETROUWBAARH EIDSINTERVALLEN EN SIGNIFICANTIETOETSEN VOOR
REGRESSIECOFFICINTEN
BETROUWBAARHEIDSINTERVALLEN EN SIGNIFICANTIETOETSEN VOOR J
Een betrouwbaarheidsinterval van het niveau C voor is:



Show preview as text ▼
Comments (0)

Be the first to comment on this document.

€ 2,49

Buy this documentAdd document to cart
  • check Money back guarantee
  • check Documents can be downloaded immediately
Specifications
Seller
Tinee
Tinee

Number of documents: 13

Recommended documents
Log in via Facebook
Log in via e-mail
New password
Subscribe via Facebook
Subscribe via e-mail
Aanmelden via Facebook
Shopping cart

Deal: get 10% off when you purchase 3 or more documents!

Deal: get 10% off when you purchase 3 or more documents!

[Inviter] gives you € 2.50 to purchase summaries

At Knoowy you buy and sell the best studies documents directly from students.
Upload at least one item, please help other students and get € 2.50 credit.

Register now and claim your credit